Математика: 111^11 или 11^111 что больше и как доказать без калькулятора?

111^11 или 11^111 что больше и как доказать без калькулятора?

Ответ:

dgony2003

02.10.2020 16:54

$11^{111} = 11^{2*50+11} = (11^{2})^{50}* 11 = 121^{50}* 11 \\ 
111^{11} \ \textless \ 121^{11} \ \textless \ 121^{50} \ \textless \ 121^{50}*11 \\$

ответ: $111^{11} \ \textless \ 11^{111} \\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

07090702

12.05.2020 08:11

Вырази в заданныхединицах длины 7м4дм...

Artem19092002

12.05.2020 08:11

Угол nok равен 120 градусов , od - луч , проведенный внутри него . сколько градусов сожержит угол dok , если градусная мера угла nod в 2 раза меньше градусной меры...

BARBARA070704

12.05.2020 08:11

Велосепедист и мотоциклист едут на встречу друг другу. скрость мотоциклиста 40 км/ч , а велосепедиста 12 км /ч . через кокое время они встретятся, если сейчас между...

aaaaaa251

12.05.2020 08:11

Мхк. почему жанр портрета существует на протяжении всей человечества?...

mahamde

12.05.2020 08:11

Всаду 80 деревьев .яблони составляют 1/8.сколько яблонь в саду...

sonyasm2006

12.05.2020 08:11

Взоопарке 56 7 часть всех птиц составляет пеликан кроме них есть 12 фламинго остальные птицы лебеди сколько лебедей зоопарке...

Шиппер111

12.05.2020 08:11

35*100/10= 812*1000/100= 70004+(63001-54735)= 40704-(9358+8247)=...

evsiukova80

12.05.2020 08:11

Решите с уравнения: в бензобак, где был бензин, перед поездкой долили ещё 39 л. во время поездки израсходовали 43 л бензина, после чего в бензобаке осталось 27 л....

ДаРоВаНиЕ

12.05.2020 08:11

Вставь пропущенные числа 1) x-400=620: 2 2)(x-240): 2=410 3) x*4+240=680...

Инна1234432114865

12.05.2020 08:11

Мальчики собрали 140 грибов: петя - 20% миша - 30% ваня - остальное. сколько грибов собрал каждый мальчик?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку