Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить дифференциальные уравнения второго порядка с постоянным коэффициентами а)y''+6y'+5y=(3x+4)*e^4x б)y''+6y'+5y=7cosx+2sinx

Ответ:

105195hhafhotpb

24.07.2020 13:20

Второй - сами
$k^2+6k+5=0\\ d=36-4*1*5=16\\ k1=-6+4/2=-1\\ k2=-6-4/2=-5\\ y(obsh.odnor.)=C1*e^{-x}+C2*e^{-5}\\ y(chast. neodnor.) = (Ax+B)e^{4x}\\ y'=Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x}\\ y''=4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})\\ ------------------\\ 4Ae^{4x}+4(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+6(Ae^{4x}+4(Ax+B)e^{4x})+5=\\ =(3x+4)e^{4x}=\\ 4Ae^{4x}+4Ae^{4x}+16(Ax+B)e^{4x}+6Ae^{4x}+24(Ax+B)e^{4x}+5=\\ =(3x+4)e^{4x}\\ 4A+4A+16(Ax+B)+6A+24(Ax+B)+5=(3x+4)\\ 14A+40Ax+40B+5=(3x+4)\\$
$x0: 14A+40B+5=4\\ x: 40A=3 \\ A=3/40\\ 14*3/40+40B+1=0\\$
$B=-82/1600\\ y(chast. neodn.) = (3/40*x-82/1600)e^{4x}\\ y=(3/40*x-82/1600)e^{4x}+C1*e^{-x}+C2*e^{-5x}\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

VaneK12354

27.04.2020 11:46

Увіталія було 15 машинок,а у петра у 3 ращи менше.скільки машинок у петрика? ...

R010KMB

19.04.2020 21:22

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 16 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 426 км. найди...

domnet

14.04.2022 15:48

Длина прямоугольника 2дм а периметр прямоугольника равен 62 см. найдите ширину прямоугольника...

илья1948

16.04.2020 23:17

радиус шара равен 12,3 см. значение числа π≈3,14. определи объём этого шара (окончательный результат округли с точностью до десятых). v =³....

MashaSay

05.03.2023 13:00

Уфинал вышло24 конкурентов,что становит 12% все х участник оч конкурсу.сколька людей брал и участие в конкурсе? ...

LOL12411111

01.10.2020 09:30

Как как записать условия из одного города одновременно в противоположных направлениях выехали выехали автобус и мотоцикл скорость автобуса 40 км ч а скорость мотоцикла 2 раза больше...

agentboy

17.10.2020 13:09

Знайти значення виразу (30-25,5/2,5)*6,4-9,2...

leravalera228

04.06.2021 00:38

54200-49*76-(24792+5874): (207-169)+705*108: 30=? модго по быстрее...

ruslansuxenco3

03.11.2021 14:31

Найди значение выражения k+12,если k=8,20 ...

Првнсл28458

31.01.2023 17:00

Среднее арифметическое трёх 215.найдите эти числа если второе число в три раза больше первого, а третье- на 15 меньше первого...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку