Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислить площадь фигуры,ограниченной заданными линиями: 1)y= -x^2+4,y=0 2)y=√x,y=2,x=0

Ответ:

marinamax2004

24.07.2020 12:22

Первая фигура:
$\displaystyle 0=-x^2+4 \implies x=-2\lor 2;$
$\displaystyle S=\int\limits_{-2}^2\bigg(-x^2+4\bigg)dx=-\int\limits_{-2}^2 x^2 dx + 4\int\limits_{-2}^2 dx=-\Big(\frac{x^2}{2}\Big)\bigg|_{-2}^2+4x\bigg|_{-2}^2=-\frac{2^2}{2}+\frac{(-2)^2}{2}+4(2+2)=-2+2+4\cdot 4=16.$

Вторая фигура:
$\displaystyle 2=\sqrt{x} \implies x=4;$
$\displaystyle{S=2\cdot 4-\int\limits_0^4 \sqrt{x}dx=8-\Big(\frac{2}{3}x^{3/2}\Big)\bigg|_0^4=8-\frac{2}{3}\sqrt{4^3}=8-\frac{2}{3}8=\frac{8}{3}.}$

Вместо графиков использовалось воображение. :)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Лиза878897897

21.08.2021 09:22

Вроссию приехали туристы из китая и .часть туристической группы умеет говорить только по- , часть-только по-китайски и часть умеет говорить на обоих языках.всего по-китайски говорят...

PavelKyiv

21.08.2021 09:22

Как ты понимаешь выражения: «семейный лад», «ладная семья»...

Наталья999111

21.08.2021 09:22

Найди лишнее слово: скоморохи – это музыканты, играющие на гуслях, гудках, гитарах, дудках, бубнах....

lenavinnik80

21.08.2021 09:22

Найдите площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 6 см?...

ulianaazet66

21.08.2021 09:22

Обж! расположите перечисленные материалы в порядке повышения надёжности защи-ты от воздействия гамма – лучей? а) грунт; б) древесина; в) сталь; г) бетон....

Anna19013

21.08.2021 09:22

Вначале месяца было продано 3/7 всех калькуляторов,в середине месяца 1/3 всех калькуляторов,а в конце месяца продали 35 штук. сколько калькуляторов продали за весь месяц?...

FUNNIAO

21.08.2021 09:22

Камень брошен вертикально вверх. зависимость высоты на которой находится камень описывается формулой h(t)=-t^2+6t (h- высота в метрах, t-время в секундах от момента броска). найдите...

notix55

21.08.2021 09:22

Решить варианты ответов есть) много тому кто ответит на все) чему равна сумма всех корней уравнения а) -5 б) -9,6 в) 45,4 г) -11,6 при каком значении х значение выражения 17х-(15х-(9х-(7х-...

diman129

21.08.2021 09:22

Из двух пунктов а и в , расположенных на берегу реки обь, расстояние между которыми 40км , навстречу друг другу идут два катера. катер, идущий по течению, собственная скорость...

maximminkov315

21.08.2021 09:22

Традиции древней руси, надо по мхк...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку