Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить интеграл (с решением). 1/(x*sqrt(1-x^2))

Ответ:

salih2

02.10.2020 16:23

$\int \frac{dx}{x\sqrt{1-x^2}}=[\, x=sint,\, dx=cost\, dt\, ]=\\\\=\int \frac{cost\, dt}{sint\sqrt{1-sin^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot \sqrt{cos^2t}}=\int \frac{cost\, dt}{sint\cdot cost}=\int \frac{dt}{sint}=\\\\=[\, t=tg\frac{x}{2},\; sinx=\frac{2t}{1+t^2},dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\, ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{2t}=\int \frac{dt}{t}=ln|t|+C=ln|tg\frac{x}{2}|+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

viktoriasmirnova200

14.01.2022 22:42

Найди значение выражения: (2,7−7,8):3,6...

6frm129

19.04.2022 03:53

1) в один магазин привезли 18 одинаковых бидонов молока, ав другой - 12 таких же бидонов. В пер-вый магазин привезли на 228 л молока больше, чемво второй. Сколько литров молока привезли...

lisopat

06.03.2023 23:24

Яка історична особа є героєм поеми Тараса Шевченка Гайдамаки...

aisa2017

09.02.2020 20:31

43255+41303x7:103x18 и 882x41+2719+(4264-195)x7 по порядку и в столбик деления...

mazaliaopera

08.12.2021 19:24

Длина прямоугольника 150 м ширина не знаем периметр 400м найдите ширину. в два действия пожжж....

akovlevavika444

02.02.2020 13:11

Розв яжи рівняння 0,4х + 0,2х - 0,64х = 8,32....

ден1019

24.07.2020 14:56

Дайте им формулы,мне нужно♡...

esken576

15.12.2022 21:13

решить уравнение(икс+2,1)×4=15,2...

AMG777555

24.02.2022 18:41

вырази в процентах 1/25;9/20;3/40;11/200 / ето дроби...

VladaKeks

06.07.2020 03:22

У рівнянні x²+nx+5=0 oдин з коренів 1знайти другий корінь і коефіцієнт n....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку