ответ:x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
Пошаговое объяснение:
1) Разложим знаменатель, для этого решим уравнение:
кв. трехчлен приобретает вид:
(x-3)(x+5)
дробь:
справа ноль, значит можем делать равносильный переход, но учитываем, что на ноль делить нельзя, значит x≠-5 и x≠3
<=>
разделим на -14, получим
(x-3)(x+5)>=0
далее, подключаем метод интервалов
отмечаем точки 3 и -5 на оси, тк учитываем ОДЗ , то точки будут выколотые (при них знаменатель обращается в ноль), несмотря на <=0.
расставляем знаки на промежутках знакопостоянства получаем
(плюс)------(-5)------(минус)----(3)---(плюс)--->x
тк на промежутке до -5 и после 3 знак положительный, это то, что нам нужно
x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
ответ:x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)
Пошаговое объяснение:
1) Разложим знаменатель, для этого решим уравнение:
кв. трехчлен приобретает вид:
(x-3)(x+5)
дробь:
справа ноль, значит можем делать равносильный переход, но учитываем, что на ноль делить нельзя, значит x≠-5 и x≠3
<=>
разделим на -14, получим
(x-3)(x+5)>=0
далее, подключаем метод интервалов
отмечаем точки 3 и -5 на оси, тк учитываем ОДЗ , то точки будут выколотые (при них знаменатель обращается в ноль), несмотря на <=0.
расставляем знаки на промежутках знакопостоянства получаем
(плюс)------(-5)------(минус)----(3)---(плюс)--->x
тк на промежутке до -5 и после 3 знак положительный, это то, что нам нужно
x ∈ (-∞ ; -5) ∪ (3; +∞)