Человек узкого моста, когда заметил, что сзади его догоняет велосипедист. если человек побежит назад, то встретится с велосипедистом в начале моста,а если побежит вперед, то велосипедист догонит его в конце моста. во сколько раз скорость велосипедист больше скорости бегущего человека?

Если человек побежит назад, встретится с велосипедистом в начале моста, значит, 1/3 моста человек пробежит за такое же время, какое затратит  велосипедист  на путь до начала моста. 
Поэтому если челвек побежит вперед, то он пробежит вторые 1/3 пути, а велосипедист доедет за это время до начала моста. 
А теперь человеку осталось пробежать последние 1/3 моста, а велосипедисту осталось проехать весь мост  3/3 за одно время 
Поэтому 
 3/3 : 1/3  = 3/3 * 3/1 = 3 раза - в 3 раза скорость велосипедиста больше.