Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найди площадь треугольника abc с вершинами : а)a(-2; 4),b(4; 9),c(5; -6) б)a(3; -1),b(-2; -7),c(-7; 12)

Ответ:

nikitkaapalkov

23.07.2020 19:25

$a=|AB|=\sqrt{(4+2)^2+(9-4)^2}=\sqrt{36+25}=\sqrt{61}\\\\b=|AC|=\sqrt{(5+2)^2+(-6-4)^2}=\sqrt{49+100}=\sqrt{149}\\\\c=|BC|=\sqrt{(5-4)^2+(-6-9)^2}=\sqrt{1+225}=\sqrt{226}\\\\S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}\\\\p=\frac{1}{2}(\sqrt{61}+\sqrt{149}+\sqrt{226})\\\\S^2=\frac{1}{2}(\sqrt{61}+\sqrt{149}+\sqrt{226})\cdot \frac{1}{2}(-\sqrt{61}+\sqrt{149}+\sqrt{226})\cdot \\\\\cdot \frac{1}{2}(\sqrt{61}-\sqrt{149}+\sqrt{226})\cdot \frac{1}{2}(\sqrt{61}+\sqrt{149}-\sqrt{226})=$

$=\frac{1}{16}((\sqrt{149}+\sqrt{226})^2-61)(61-(\sqrt{149}-\sqrt{226})^2)=\\\\=\frac{1}{16}(149+226+2\sqrt{149\cdot 226}-61})(61-149-226+2\sqrt{149\cdot 226})=\\\\=\frac{1}{16}(314+2\sqrt{149\cdot 226})(-314+2\sqrt{149\cdot 226})=\\\\=\frac{1}{16}\cdot (4\cdot 149\cdot 226-314^2)=\frac{1}{16}(134696-98596)=\frac{36100}{16}=2256,25$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

2012schtv

22.06.2022 02:32

Стрех грядок собрали 161 кг огурцов. с первой грядки собрали в 3 раза больше, чем со второй , а с третьей на 54 кг больше, чем со второй. сколько кг огурцов собрали с каждой грядки?...

ban20050408

22.06.2022 02:32

1кг картофеля стоит х руб., а 1 кг моркови у руб.запишите в виде выражения: на сколько 2 кг картофеля дешевле,чем 5 кг моркови....

arti52

22.06.2022 02:32

Пример с дробями. ( /-это дробная черта,а отдельные цифры от дробей,это целые. ) ( 13 3/4 - 12 13/14 ) * 5 3/5 + 2 2/5...

daryalife1998

22.06.2022 02:32

В2005 г потребление яиц в рф составляло 250 шт на душу населения. в 2008 г потребление яиц на душу населения составило 101,6% по отношению к 2005 г. каким было потребление яиц на...

cmh3

22.06.2022 02:32

Какую дополнительную по , и можно прочитать школьнику?...

sofyadeeva

22.06.2022 02:32

Продовщица взвесила 400г творога на 36р по какой цене продаётся творог...

volfxeniya

22.06.2022 02:32

Найдите значение выражения: -2 7/10: 3/50=...

вопросник45

22.06.2022 02:32

Ввыложенных из палочек равенствах с римскими цифрами допущены...

vanyaevsik

22.06.2022 02:32

Укажи, что короче, если лента длиннее нитки, нитка длиннее иголки?...

monsterhi003

24.11.2020 12:53

Всубботу туристы проехали 440км, а в воскресенье 460км . весь путь они проехали в поезди с одной и тойже скорастью, равной 75км\ч. сколько часов они были в пути....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку