Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти определенный интеграл dx/(2-sqrt(1+ a=0; b=-3/4. я решила у меня получается ответ (5\3), решила на онлайн калькуляторе там получается ln(81/16)-1 ,как будет

Ответ:

karinatom9

23.07.2020 08:59

У меня так получается:

$\int\limits^{0}_{-0.75} { \frac{dx}{2- \sqrt{1+x}}} \ =\int\limits^{0}_{-0.75} {-2 \sqrt{1+x}* \frac{d(2-\sqrt{1+x})}{2- \sqrt{1+x}}} \$

Сделаем замену:
$2-\sqrt{1+x}=t$
$\sqrt{1+x}=2-t$

$\int\limits^{0}_{-0.75} {-2 \sqrt{1+x}* \frac{d(2-\sqrt{1+x})}{2- \sqrt{1+x}}} \ =$ $\int\limits^{0}_{-0.75} {(-2*(2-t)* \frac{dt}{t}) \ =$ $-2*\int\limits^{0}_{-0.75} {\frac{2-t}{t} \ dt=-2*(\int\limits^{0}_{-0.75} {\frac{2}{t} \ dt-\int\limits^{0}_{-0.75} {1} \ dt)=-2*(2ln|t|-t)=-4ln|t|+2t$

Вернемся к замене:
$-4ln|2-\sqrt{1+x}|+2*(2-\sqrt{1+x})|^{0}_{-0.75}=-4ln|2-\sqrt{1+0}|+2*(2-\sqrt{1+0})+4ln|2-\sqrt{1-0.75}|-2*(2-\sqrt{1-0.75})$ $-4ln|1|+2*(2-1)+4ln|2-0.5|-2*(2-0.5)=2+4ln(1.5)-3=-1+4ln(1.5)=ln(1.5^{4})-1=ln(\frac{3^{4}}{2^{4}})-1=ln(\frac{81}{16})-1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

SUPERMOZGgg

19.11.2021 03:36

Найди дискриминант квадратного уравнения 8 + 9х - 3х^ = 0...

саня1361

16.07.2020 15:34

Грузовой автомобиль должен пройти 579 км за 15 часов. По дороге он ехал 9 часов со скоростью 35 км в час, а потом выехал на шоссе. С какой скоростью он должен ехать по шоссе,...

Aleksiy69

05.07.2020 00:03

Вычисли значение выражения Заранее...

NikuSonada

07.01.2022 02:41

5. Во сколько раз 1 тбольше 1 ц?Во сколько раз 1 кг меньше 1 ц?На сколько 4 т больше 4 кг?Не разбераюсь...

nekit120

15.03.2023 21:03

4$-1$+123¥= } } }=} } }=} { { ` »%¿%´|´|´«´|}₩[¥[+[×]+[+[×[×÷}÷}÷[÷÷[[÷[₩´|´|•...

olgai71p08imh

10.12.2022 14:32

А) (3x+5x) ×18=144Реши уравнение...

dmitrykim2000

30.09.2021 19:42

Даны точки: B(15;−9),E(−9;15),M(15;35),L(−9;−20).Определи, которая из данных точек находится в III квадранте координатной плоскости:•B•E•L•MВыберите один из этих ...

sonka247

18.02.2023 18:40

Отношение двух чисел равно 3/5. Найди эти положительные числа, если их разность равна 0,22....

играю4в4warface

08.03.2023 04:52

Число, если 25% этого числа равняется...

Vanysik

14.09.2021 15:36

За 3,5 м ткани заплатили 528,5 р. Определи стоимость 20,25 м этой ткани....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку