Войти Регистрация Спроси ai-bota

(2+корень3)/(2+корень(4+2корень3))+(2-корень3)/(2-корень(4-2корень3))

Ответ:

maks694

02.10.2020 14:45

$\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{4+2 \sqrt{3} } } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{4-2 \sqrt{3} } }= \frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1+3+2 \sqrt{3} } } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1+3-2 \sqrt{3} } }=$

$=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1^2+2*1* \sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{1^2-2*1* \sqrt{3} +( \sqrt{3} )^2} }=$

$=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ \sqrt{(1+ \sqrt{3})^2} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+ \sqrt{(1-\sqrt{3})^2} }=\frac{2+ \sqrt{3} }{2+ 1+ \sqrt{3}} } + \frac{2- \sqrt{3} }{2+1-\sqrt{3}} }=\frac{2+ \sqrt{3} }{3+ \sqrt{3}} } + \frac{2- \sqrt{3} }{3-\sqrt{3}} }=$

$=\frac{(2+ \sqrt{3})(3-\sqrt{3})+ (2- \sqrt{3})(3+\sqrt{3})}{(3+ \sqrt{3})(3- \sqrt{3})} } = \frac{6-2 \sqrt{3} +3 \sqrt{3} -3+6+2 \sqrt{3}-3 \sqrt{3} -3 }{9-3} = \frac{6}{6} =1$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

shvok

09.11.2022 02:38

Найдите площадь фигуры ограниченной линиями y=-x^2+1 и y=x+1...

allteennkka1985

13.10.2021 02:34

Сколько порции получится,если трехкилограммовый пирог разрезать на порции по 1/5 кг? ?...

anna2016anna20

15.11.2022 09:03

Найдите корень уравнения ( 5 класс) 16,4-54х=14,78 10,2х-7,4+0,88=2...

yananovoselova1

15.11.2022 09:03

Составь уравнения и реши их: 1) частное чисел а и 23 равно частному чисел 4 и 2; 2) произведение чисел 32 и а равно разности чисел 70 и 6...

alexplotnikov201

25.12.2020 15:39

Клубнику разбавляют водой, пока концетрация воды не составит 97% смеси. сколько граммов клубнику нужно взять для приготовления 450г смузи, если свежая клубника на 91% состоит из...

вввв31

27.03.2020 02:10

Решить уравнение 40+6×х=76 7×(х+8)-35=49 полное решение...

anyalogunova1

27.02.2022 04:22

Выражение (1-3x)во 2 степени-(x-3)(3+x)+6x, если x=-2...

poliaaaaaa

15.11.2022 09:03

Как изменится произведение двух десятичных дробей, если в одном множителе перенести запятую влево через четыре цифры, а в другом – вправо через две цифры?...

DathVayolet

15.11.2022 09:03

Решите уравнение (1/2 -х)+(3/4+1/2)=1/24+(3/16+1/6)....

olymaks74

20.01.2021 16:59

Узнай площадь и периметр участка если его длина 350 м а ширина 80 м...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку