Вкнижном шкафу на нижней полке книг в 4 раза меньше, чем на верхней. после того, как на нижнюю полку добавили 5 книг, а с верхней взяли 10 книг, на обеих полках книг стало поровну. сколько книг было на верхней полке?

Берем сначала число, которое делится на 4, к примеру, 20
итак, если на верхней полке 20, то на нижней, соответственно, 5, ведь по условию сказано, что на нижней в 4 раза меньше, чем на верхней, то есть, 20 делим на 4, 
теперь добавляем к нижней 5 книг (5+5=10) 
и убираем с верхней 10 (20-10=10)
10=10

ответ: на верхней полке было 20 книг.