Решите с системы линейных уравнений. учитель приготовил тетрадные листы для проверки контрольной работы. если учитель даст каждому ученеку по 2 листа, то 12 листов будут лишними, а если даст каждому по 3 листа , то 16 листов не хватит. сколько учеников в классе? сколько листов подготовил учитель?
у листов приготовил учитель
Уравнение
2х + 12 = у
И второе
3х - 16 = у
{2х + 12 = у | умножим обе части на (-1)
{3х - 16 = у
{- 2х - 12 = - у
{3х - 16 = у
Сложим почленно
- 2х + 3х - 12 - 16 = - у + у
х - 28 = 0
х = 28 учеников в классе
у = 2 * 28 + 12 = 56 + 12 = 68 листов приготовил учитель
Проверка
68 - 28 * 2 = 12
12=12
28 * 3 - 68 = 16
16 = 16
ответ: 28 учеников; 68 листов