Войти Регистрация Спроси ai-bota

Доказать тождество arcsin x = arctg

Ответ:

senyazer

02.10.2020 14:37

Сделаем замену $x=\sin t$ , где $t\in[-\pi/2;\pi/2]$ . Значит надо доказать $\arcsin( \sin t)={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}$ .
Отдельно преобразуем левую и правую части:
$\arcsin( \sin t)=t$ ;
${\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\sqrt{1-\sin^2 t}}={\rm arctg}\;\frac{\sin t}{\cos t}={\rm arctg (tg}\; t)=t$ .

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

alyasen2006

27.11.2020 12:55

Д.а.ю. 5.0. б.а.л.л.о.в.:...

dmitriy1978

19.12.2021 23:09

Найти длину отрезка АВ, если: а) А (– 7,8); В (–0,9) б) А (– 4,9); В (3,3) ...

260807098978

02.06.2023 04:33

участок земли имеет форму прямоугольника ширина которого 12 м а длина на 4 дм больше он обнесён проволокой в 4 ряда сколько проволоки потребовалось...

Shkodinka

18.11.2021 22:11

(14-12,6)×4,3+1,08×1,2=по діях в стовпчик...

vo10

25.10.2020 17:21

СВОИБ БАЛЫ ВСЕ ОТДАЮ И ЛУЧШЙ ОТВЕТ...

DragaoMad

01.02.2023 18:19

Шебер барлык жумысты 3 сагатта, ал онын шакирти 6 сагатта орындайды а) аркайсысы 1-сагатта жумыстын кандай болигин орындайды?б) Олар бирлесип 1-сагатта жумыстын кандай болигин...

irinkaff1

29.05.2021 10:33

Квадрат со стороной 12 см разделили:на 3 доли;6 долей.Какую площадь имеет одна доля в каждом случае?...

YULIAPETROVA84

29.05.2021 10:33

Сложи подобные слагаемые: -5/12a + 1/3 a. ответ (если в ответе получится знак минус , пиши его в числителе; дробь не сокращай; используй латинскую раскладку):...

ivanmilitskis

22.02.2022 11:07

подробно расписать уравнение...

born380111

15.01.2022 23:13

Не выполняя действие, покажите что (48+98): 7...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку