Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число процентов сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления процентов. на сколько % ежегодно увеличивается сумма, если за два года она возросла с 2000 до 2420 рублей?
Пусть банк ежегодно увеличивает вклад на р%, тогда 2420 = 2000*(1 + р/100)² 2420 = 2000*(100+р)²/10000 12100 = (100+р)² 100+р = 110 р = 10 (%) ежегодный прирост вклада
Проверка: 1)2000 - начальный вклад - 100% (100+10=110%=1,1) 2000*1,1=2200 - сумма после первого года 2)2200 - вклад в начале второго года - 100% (100+10=110%=1,1) 2200*1,1=2420 - сумма после двух лет
2420 = 2000*(1 + р/100)²
2420 = 2000*(100+р)²/10000
12100 = (100+р)²
100+р = 110
р = 10 (%) ежегодный прирост вклада
Проверка:
1)2000 - начальный вклад - 100%
(100+10=110%=1,1)
2000*1,1=2200 - сумма после первого года
2)2200 - вклад в начале второго года - 100%
(100+10=110%=1,1)
2200*1,1=2420 - сумма после двух лет
А0=2000 рублей- начальный капитал
t=2 года - время
2420=2000*(1+р*2/100)
2420=2000+40p
40p=2420-2000
40p=420
p=420/40=10.5%
ответ: 10.5% -ежегодный процент