Стороны угла а касаются окружности радиуса r с центром в точке о. а) найдите оа, если r=5 см, угол а=60 градусов. б) найдите r, если оа=14дм, угол а=90 градусов. решение распишите.

А) проведем биссектрису ОА , угол ВАО равен 30 градусам
Проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник. Нам известно что радиус равен 5, есть такая теорема против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы, значит ОА гипотенуза, ОВ катет

ОА=2R=2*5=10

б) проведем биссектрису ОА , угол ВАО равен 45 градусам, проведем высоту к касательной АВ получаем прямоугольный треугольник, угол ВОА равен углу ОАВ равны 45 градусам
По теореме Пифагора мы находим радиус

14^2=R^2+R^2
14^2=2R^2
R^2=196:2
R^2=98
R=\/98~9,9