Найти интервалы выпуклости и вогнутости y=x e в степени х

Y''(x)=(x*e^x)''=x' *e^x+(e^x)' *x=e^x+x*e^x=e^x(1+x)
y''(x)=0, e^x(1+x)=0
e^x≠0, 1+x=0, x=-1
x∈(-∞;-1)U(-1;∞)
(-∞;-1) y''(x)<0. => на этом промежутке график функции выпуклый вверх
(-1;∞)   y''(x)>0. => на этом промежутке график функции выпуклый вниз (вогнутый)