Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите тождество (1+tga)(1+ctga)-1/sina*cosa=1

Ответ:

kaanekiken

22.07.2020 10:48

$(1+tg\alpha)(1+ctg\alpha)-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+tg\alpha+ctg\alpha+tg\alpha ctg\alpha-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{sin{\alpha}}{\cos{\alpha}}+\frac{cos{\alpha}}{\sin{\alpha}}+1-\frac{1}{\sin{\alpha}*\cos{\alpha}}=1\\1+\frac{\sin^2{\alpha}+\cos^2{\alpha}}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1+\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}-\frac{1}{\sin{\alpha}\cos{\alpha}}=0\\1=0$

Равенство неверно, значит, тождество тоже неверно.

0,0(0 оценок)

Ответ:

MINIONCHIK17

22.07.2020 10:48

$(1+\tan a)(1+\cot a) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (1+\frac{\sin a}{\cos a})(1+\frac{\cos a}{\sin a}) -\frac{1}{\sin a \cos a} = (\frac{\cos a + \sin a}{\cos a}) (\frac{\sin a+\cos a}{\sin a}) - \frac{1}{\sin a \cos a} = \frac{(\cos a + \sin a)(\sin a+ \cos a)-1}{\cos a \sin a} = \frac{\cos a \sin a + \cos^2 a + \sin^2 a + \sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{1+2\sin a \cos a-1}{\cos a \sin a} = \frac{2\sin a \cos a}{\cos a \sin a} = 2$

Ну никак не получается, что равно 1.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

yura204080

02.01.2022 19:40

Переведите 41% в обыкновенную дробь...

XxXBulykXxX

09.03.2021 08:48

) Сырымның сары және жасыл жейделері, көк және қара шалбарлары, сұр, қоңыр және ақ туфлилері бар. Сырым барлық жейделерін, шалбарларын және туфлилерін ауыстырып кигенде неше түрлі...

89232752183

19.11.2021 23:23

ДАМ ПЕРВОМУ КТО НАПИШЕТ ОТВЕТ ВСЕ БАЛЫ НУЖНО ПО МАТЕМАТИКЕ 6 КЛАСС КАЗАКСКИЙ...

ГолубьФедя

08.02.2022 23:50

58-дің 20%-ын 30%-ы 18-ге тең санды табындар...

FoxFantasy

05.04.2023 06:46

По математике за четверть отметку 5 имеют 4человека ,отметку 4 _12человек а 8человек отметку 3.Постройте круговую диаграмму....

тамусік

03.09.2021 14:43

Решить уравнение (у-807)×259=92204...

КрутойЧеловечек

30.05.2023 01:20

Поещл первые 4 часа шел со скоростью 45 км/ч а следующий 3 ч со скоростью 63 км/ч.Сколько километров поезд до места назначения?...

PomogyBratan

25.09.2020 11:50

В магазин завезли 1600 кг овощей, из них 27% составляют огурцы, 42% - картофель, а остальные - капуста.Сколько килограммов капусты завезли в магазин. Пишите так 1)(...)-тут Обяснение...

Отличница4561

09.01.2023 09:51

Вычисли периметр прямоугольника, если длины его сторон равны 40 см и 10 см....

artem190909

22.01.2020 18:08

Найти скорость катера против течения речки , если скорость течения ровняется 1,8 км/час а скорость катера и течения речки - 18 км / час...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку