Решить заранее ,,замените в числе 17*** звёздочки различными чётными цифрами так,чтобы полученное число делилось на 90. сколько различных чисел может получиться? '' что выслушали : )

Число  однозначно кончается на 0, т.к. в противном случае будет делится с остатком.
Получаем задачу 17** :9. Число делится на 9, если делится сумма его цифр.  Найдем возможные суммы:
1+7+*+* =8+*+* могут быть
8+0+1       
8+1+0
8+1+9
8+2+8
8+3+7
8+4+6
8+5+5
8+6+4
8+7+3
8+8+2
8+9+1
Всего 11 вариантов
17010, 17100, 17190, 17280 и т.д.