В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык

Показать, что если а и в-корни уравнения х²+рх+1=0, а в и с - корни уравнения х²+qx+2=0,то
(в-а) (в-с)=рq-6. ​

Ответ:
mariakochmar
mariakochmar
02.10.2020 13:18

Применяем теорему Виета.

x^2+px+1=0\; ,\; \; x_1=a\; ,\; x_2=b\; \; \to \; \; \left \{ {{ab=1} \atop {a+b=-p}} \right.\\\\x^2+qx+2=0\; ,\; \; x_1=b\; ,\; \; x_2=c\; \; \to \; \; \left \{ {{bc=2} \atop {b+c=-q}} \right.\\\\\\\underline {pq}=(-p)\cdot (-q)=(a+b)(b+c)=ab+ac+b^2+bc=1+ac+b^2+2=\\\\=\underline {b^2+ac+3}\, ;\\\\\underline {pq-6}=(b^2+ab+3)-6=\underline {b^2+ab-3}\, \; (!)\\\\\\\underline {(b-a)(b-c)}=b^2-bc-ab+ac=b^2-2-1+ac=\underline {b^2+ac-3}\, \; (!)\; \; \; \Rightarrow \\\\\\\underline {(b-a)(b-c)=pq-6}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?