Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти интеграл
∫dx/ корень 2x^2-x+3

Ответ:

Olhast

02.10.2020 13:18

$\int \frac{dx}{2x^2-x+3}=\Big [\; 2x^2-x+3=2(x^2-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2})=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2-\frac{1}{16}+\frac{3}{2})=\\\\=2\cdot ((x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8})\; \Big ]=\frac{1}{2}\int \frac{dx}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x-\frac{1}{4})}{(x-\frac{1}{4})^2+\frac{23}{8}}=\\\\=\frac{1}{2}\cdot \frac{2\sqrt2}{\sqrt{23}}\cdot arctg\frac{2\sqrt2\, (x-\frac{1}{4})}{\sqrt{23}}+C=\sqrt{\frac{2}{23}}\cdot arctg\frac{\sqrt2\, (4x-1)}{2\sqrt{23}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

elkasiv

18.05.2023 03:27

Исследовать на четность(нечетность) : у(х) =х^5+х^4-3х^3+2х^2+4х+5...

SuperKiri

18.05.2023 03:27

Примените правило умножения на разрядную единицу и выполните умножение: 0,93*10 ; 0,04*10; 0,0027*10; 9,745*100; 1,8*100; 0,0009*100; 0,7*1000; 0,014*1000...

sakomaga

18.05.2023 03:27

Побыстрей четыре булочки стоят 36 рублей. сколько стоит одна булочка? полную !...

Грамотейка1

18.05.2023 03:27

3,78 разделить на 5,4 подробно в столбик...

DemEntrA132

29.01.2023 21:18

1. лісникам потрібно посадити 407 саджинців. вони посадили 6 рядів, по 23 саджанці в кожному. скільки саджанців залишилося посадити лісникам? 2. накресли відрізок cd завдовжки...

pampuzik

29.01.2023 21:18

Машина в первый день за9ч км.во второй день она была в пути 7ч,увеличев скорость на 6км/ч.определи расстояние,которое машина за эти два дня....

BlaSta

07.05.2022 02:27

Турист за два дня км. расстояние пройденное туристом в первый день, к расстоянию пройденному во второй день находятся в отношении 5: 6. сколько километров проходил турист каждый...

456akcyka

07.05.2022 02:27

С. log x^81=4 logx 1/16=2 logx 1/4 =-2...

Кеса1188

07.05.2022 02:27

Решить сердце слона делает 40 ударов за одну минуту а сердце человека 70 ударов на сколько ударов меньше сделает за десять минут чем сердце человека...

Tukko

07.05.2022 02:27

Водном альбоме 336 коллекционых монет а в другом в 4 раза меньше сколько коллекционых монет в двух альбомах...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку