Число делится на 7 тогда и только тогда, когда результат вычитания удвоенной последней цифры из этого числа без последней цифры делится на 7 (например, 259 делится на 7, так как 25 — (2 · 9) = 7 делится на 7). Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11). Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, делится на 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).
Число делится на 11 тогда и только тогда, когда сумма цифр с чередующимися знаками делится на 11 (то есть 182919 делится на 11, так как 1 - 8 + 2 - 9 + 1 - 9 = -22 делится на 11).
Число делится на 13 тогда и только тогда, когда число его десятков, сложенное с учетверённым числом единиц, делится на 13 (например, 845 делится на 13, так как 84 + (4 · 5) = 104 делится на 13).