Числа p и q натуральные. как число p + 1, так и число p + 26 делятся на q без остатка. которому из ниже перечисленных может быть равно q ? (а) 2 (б) 3 (в) 4 (г) 5 (д) 6
Известно, что p+1 и p+26 делятся на q, откуда следует, что:
(p+26) - (p+1) = 25, тоже делится на q (если два числа делятся на какое-то другое число, то их сумма и разность, как здесь, тоже делится на данное число).
25 = 5*5, на другие числа отличные от 1 и его самого данное число не делится.
Значит, q = 1, 5, 25.
В возможных вариантах указано лишь число 5, так что оно и является ответом.
ответ: (г) 5.
Известно, что p+1 и p+26 делятся на q, откуда следует, что:
(p+26) - (p+1) = 25, тоже делится на q (если два числа делятся на какое-то другое число, то их сумма и разность, как здесь, тоже делится на данное число).
25 = 5*5, на другие числа отличные от 1 и его самого данное число не делится.
Значит, q = 1, 5, 25.
В возможных вариантах указано лишь число 5, так что оно и является ответом.