Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производные функций, заданных в явном и неявном виде. а) y=(1+(x-1)/(x+1))^sqrt(2+x^2); б) x^3y-xy^3=sin(xy)

Ответ:

Сателла1

21.07.2020 22:45

$a) y=( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} } \\y=(\frac{x}{x+1}) ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ lny = ln[(\frac{x}{x+1})] ^{ \sqrt{2+x^2} }\\ \frac{y'}{y} =[\sqrt{2+x^2}ln(\frac{x}{x+1})]'=\\ = \frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} ) \\ y'=[( \frac{1+(x-1)}{(x+1)})^{ \sqrt{2+x^2} }]*[\frac{x}{ \sqrt{2+x^2} }ln( \frac{x}{x+1} )+\sqrt{2+x^2}(1+ \frac{1}{x} )( \frac{1}{(x+1)^2} )]$

$x^3y-xy^3=sin(xy)\\ x^3y-xy^3-sin(xy)=0\\ F'_x=3x^2y-y^3-ycos(xy)\\ F'_y=x^3-3xy^2-xcos(xy)\\ -\frac{F'_x}{F'_y}= -\frac{3x^2y-y^3-ycos(xy)}{x^3-3xy^2-xcos(xy)}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lusy43p08hli

19.10.2022 22:58

Три ученика записали 36 разных девитизначных чисел второй ученик записал вдвое больше чисел чем первый а третий в три раза больше чем первый сколько чисел записал...

Lianda2007

15.02.2023 03:56

Длина комнаты 9м что на 2м больше ширины, сколько линолеума понадобиться чтобы застелить пол в 5 таких комнатах?...

liker27

15.02.2023 03:56

Какая птица можит жить в саду или дома(кроме ....

chinenko88

15.02.2023 03:56

Творческие ! сочинить стишок про я я малина должно быть в стишке кто может напишите четверостишье заранее...

мангл003

15.02.2023 03:56

Кто может дать название мультика на тему пам ятки культури и где его искать...

alecsandrkozevn

15.02.2023 03:56

Сравните дроби: три пятых и восемь пятнадцатых; три пятых и одиннадцать двадцатых; четыре седьмых и шестнадцать 28ых; 4\9 и 8\15; 5\12 и 7\18; 37\115 и 38\175; 9\65...

annalukyanova7

15.02.2023 03:56

Запиши числами 325 единиц 1 класса,325 единиц 2 класса...

211019831

15.02.2023 03:56

От автобусной остановки отошел автобус со скоростью 40км в час, через час в противоположном направлении вышел другой автобус скорость которого 60 км в час. через какое...

pspoff

15.02.2023 03:56

Площадь прямоугольника,одна сторона которого равка 10 см,равна 500 см2(в кавадрате! )найди его периметр!...

666642

15.02.2023 03:56

Запишите числа 7 единиц 6 разряда,5 единиц 5 разряда,9 единиц 3 разряда,2 единицы 2 разряда,3 единицы 1 разряда,802 единицы 2 класса,24 единицы 1 класса...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку