Япровел год в деревне, в москве и в дороге - и притом в москве в 8 раз более времени, чем в дороге, а в деревне в 8 раз более, чем в москве. сколько дней провел я в дороге, в москве и в деревне?

В обычном году 365 дней (в высокосном 366)

Пусть в дороге "я" провел х дней, тогда в Моске "я" 8х дней, а в деревне 8*8х=64х

По условию задачи составляем уравнение

х+8х+64х=365

73х=365

х=365\73

х=5

8х=8*5=40

64х=64*5=320

ответ: в дорогу 5 дней, в Москве 40 дней, в деревне 320 дней

если рассматривать случай высокосного года, то приходим к уравнению

73х=366

х=366\73 - нецелое число, а мы выходим из того что количества проведенных дней выражаются натуральными числами

1 год =365 дней
х дней в дороге
8х в москве
64х в деревне
х+8х+64х=365
73х=365
х=5
5 дней в дороге
5*8=40 дней в москве
5*64=320 дней в деревне