Известно, что ab = 1 и (2a + b)(a + 2b) = 2019. тогда a² + b² равно (а) 1007 (б) 1008 (в) 1009 (г) 2014 (д) 2016

(2a + b)(a + 2b) = 2019

Раскроем скобки и получим:

2а² + 4ab + ab + 2b² = 2019

2а² + 5ab + 2b² = 2019

Так как ab = 1, то получаем:

2а² + 5 + 2b² = 2019

2а²  + 2b² = 2014

Разделим обе части уравнения на 2:

а²  + b² = 1007

ответ: 1007