Найти частное решение уравнения x^2dy-1/2y^3dx=0,если при x=-1 y=1

X^2dy=0,5ydx ->  x^2dy/dx=0,5y ->2x^2dy/dx-y=0

потом с сайта diffurov.net

Решаем дифференциальное уравнение:
Произведем нормировку уравнения. Разделим все уравнение на коэффициент при y'. Получим:
Решением данного уравнения является функция: 
Вычисляем: 
Упрощаем и записываем финальный ответ: 
где С - произвольная константа.