Уровень воды в сосуде цилиндрической формы достигает h=40 см. какого уровня будет достигать вода, если её перелить в другой такой же сосуд, у которого радиус основания в полтора раза меньше, чем у первого?
Х - уровень во втором сосуде Так как объем в двух сосудах одинаковый, то выразим его через площадь и высоту первого и второго сосудов. Во втором сосуде R2=R1/1.5. Сразу подставляем в уравнение. V=ПR1^2/2*40 V=ПR1^2/(2*1.5^2)*x
Так как объем в двух сосудах одинаковый, то выразим его через площадь и высоту первого и второго сосудов. Во втором сосуде R2=R1/1.5. Сразу подставляем в уравнение.
V=ПR1^2/2*40
V=ПR1^2/(2*1.5^2)*x
ПR1^2/2*40=ПR1^2/4.5 *x
20=1/4.5 *x
x=20*4.5=90 cм