logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Evo4ka111
Evo4ka111
24.06.2020 10:51 •  Математика

Найти наибольшее и наименьшее значения функции y=f(x) на отрезке [-2π; -3π/2], если f(x)=1/2 x-sinx.

Ответ:
yakovlevayaninaA
yakovlevayaninaA
02.10.2020 12:33
f(x)=\frac12x-\sin x\\f'(x)=\frac12-\cos x\\\frac12-\cos x=0\\\cos x=\frac12\\x=\pm\frac\pi3+2\pi n
В отрезок \left[-2\pi;\;\frac{3\pi}2\right] попадает один корень \frac\pi3-2\pi=-\frac{5\pi}3
Найдём значения функции в этой точке и на концах отрезка.
\frac12\cdot\left(-\frac{5\pi}3\right)-\sin\left(-\frac{5\pi}3\right)=-\frac{5\pi}6+\sin\frac{5\pi}3=-\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48\\\frac12\cdot\left(-2\pi\right)-\sin\left(-2\pi\right)=-\pi+\sin2\pi=-\pi\approx-3,14\\\frac12\left(-\frac{3\pi}2\right)-\sin\left(-\frac{3\pi}2\right)=-\frac{3\pi}4+\sin\frac{3\pi}2=-\frac{3\pi}4-1\approx-3,36
Наибольшее значение функции на отрезке равно -\pi\approx-3,14, наименьшее -\frac{5\pi}6-\frac{\sqrt3}2\approx-3,48.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
arrow34
arrow34
27.04.2021 14:12
2. Решить дифференциальное уравнение с разделяющейся переменной. (x^2 + x)dy= dx/y...
DLM1
DLM1
22.04.2022 23:53
Познач усі пари рівносильних рівнянь. А.2х+7=10+х та 2х-х=10-7 Б.8х=11-х та 7х-2=9В.48+5х=73 та 5х-х=25-х ​...
lehaguy
lehaguy
09.12.2020 02:44
Решите уравнения а)12x+7=-6*(-x+3)-2 б)1/3 x+2 1/2=5/6x-2 2/3 в заранее большое...
yhjk
yhjk
15.07.2021 02:36
ВЫЧИСЛИТЕ :3 3/4+3×(2 3/8-5/6):6 1/6...
hik14
hik14
13.12.2021 03:27
Математика 1204 есеп 6класс ​...
заразарема
заразарема
29.05.2021 22:08
Задумали число.Это число на 96 больше девятой части задуманного числа.Найдите задуманное число !Как решать?...
тай4
тай4
16.10.2020 15:37
РАБОТА В АРЕ 297: 98348:69837: 91426:84558 : 78667: 69458 98456:54345 Выполни деление с остатком. Сделай проверку.​...
anorbaeva
anorbaeva
26.08.2020 02:08
АВТОБУС НЕСКОЛЬКО ЧАСОВ ЕХАЛ ДО ОСТОНОВКИ СО СКОРОСТЬЮ 68 КМ/Ч А ОСТАЛЬНОЙ ПУТЬ ОН ПРОДЕЛАЛ ЗА 4 ЧАСА СО СКОРОСТЬЮ 65 КМ/Ч ВЕСЬ ПУТЬ СОСТАВИЛ 464КМ ЗА СКОЛЬКО ВРЕМИНИ...
milknastas
milknastas
13.01.2022 04:32
нужно решить с столбиком 4ч-44мин...
coldenye
coldenye
12.03.2022 20:39
Переведи заданные единицы измерения, ответ запиши в стандартном виде: 1. 3,48⋅10^6 л = ⋅10^  м3;2. 54⋅10^3 км/ч = ⋅10  м/с;3. 4⋅10^8м^2 = ⋅10 га.​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?