Войти Регистрация Спроси ai-bota

При каких значениях параметра m неравенство mx²-2(m+3)x+m< 0 верно при всех х, удовлетворяющих условию $- 2 \leqslant x \leqslant 1$

Ответ:

султик12

21.07.2020 10:52

Пользуемся теоремой Виета.

$1)\; \; 3x^2+7x+4=0\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1\cdot x_2=\frac{4}{3}} \atop {x_1+x_2=-\frac{7}{3}}} \right.\; \; ,\\\\x_1=a\; ,\; \; x_2=b\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{ab=\frac{4}{3}} \atop {a+b=-\frac{7}{3}}} \right.\\\\2)\; \; x^2+px+q=0\; ,\; \; x_1=\frac{a}{b-1}\; ,\; \; x_2=\frac{b}{a-1}\\\\q=x_1\cdot x_2=\frac{a}{b-1}\cdot \frac{b}{a-1}=\frac{ab}{(a-1)(b-1)}=\frac{ab}{ab-a-b+1}=\frac{ab}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{\frac{4}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{4}{14}=\frac{2}{7}$

$-p=x_1+x_2=\frac{a}{b-1}+\frac{b}{a-1}=\frac{a^2-a+b^2-b}{(a-1)(b-1)}=\frac{a^2+b^2-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\\\\=\frac{(a+b)^2-2ab-(a+b)}{ab-(a+b)+1}=\frac{\frac{49}{9}-2\cdot \frac{4}{3}+\frac{7}{3}}{\frac{4}{3}+\frac{7}{3}+1}=\frac{46}{9\cdot \frac{14}{3}}=\frac{23}{21}\\\\p=-\frac{23}{21}\\\\3)\; \; x^2+px+q=x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}\\\\x^2-\frac{23}{21}\cdot x+\frac{2}{7}=0\\\\21x^2-23\, x+6=0\; \; -\; \; otvet$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

deniska3955v

05.09.2020 06:46

Что больше меньше или ровно : 1//8, 3//4, 1//4, 3//8, 1//4, 3//8....

svetlanakomarova2

05.09.2020 06:46

Как найти площадь основания прямоугольного параллелепипеда, если его объем 123 дм³, а высота 2,3 дм³...

malafeecheva17

05.09.2020 06:46

С: длина прямоуг. 9см,ширина на3см короче.найти периметр и площадь прямоугольника?...

TheyLoveAru

14.01.2021 06:15

Найди два числа, если их сумма равна 15 и одно из них на 3 больше другого...

EkaterinaVNTOGLIATTI

30.01.2021 22:41

Бидон влили кувшин молокк и ещё 17 стаканов молока всего влили 24 стакана молока сколько сьаканов молока было в кувшине?...

Lena12281995

30.01.2021 22:41

Вычислить значения выражения: а)12^9/2^15*3^7...

Chika200616

30.01.2021 22:41

Найдите два числа если их сумма равна 15 и 1 из них на 3 больше другого...

mishka1113

30.01.2021 22:41

Масса вовы 35кг коли -38кг .масса андрея на 5 кг больше ,чем вовы ,а сергея -на 15кг меньше ,чем коли.какова масса вовы ,коли , андрея и сергея вместе?...

Polinka21a

30.01.2021 22:41

Уравнение линии к каноническому виду 3 x^2+y^2-4x+6y-3=0 4x^2-6x+3y^2=0...

myrjyffiyfukfkufkyf

30.01.2021 22:41

Магазин закупает учебники по оптовой цене 80 рублей за штуку и продается с наценкой 70%. какое наиболее число учебников можно купить в этом магазине на 500 рублей?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку