Не выполняя умножения,найдите частное: (1003*2009-1006): (1003+2009*1002)

Видим, что в обеих скобках есть 2009, но умножается оно в одной на 1003, а в другой на 1002. Значит надо сделать так, чтобы 2009 умножалось на одинаковые числа, т.е. представим 1003 как 1002+1:
(1003*2009-1006):(1003+2009*1002)=
=((1002+1)*2009-1006):(1003+2009*1002)=
=(1002*2009+2009-1006):(1003+2009*1002)=
=(1002*2009+1003):(1003+2009*1002)=1, т.к. делимое и делитель равны.