Конец перпендикуляра восстановлен к плоскости прямоугольника abcd равноудален от вершин прямоугольника на 25см. найти длину перпендикуляра если стороны равны 12 и 16
Так как точка S равноудалена от A,B,C, D (вершин прямоугольника),то этот перпендикуляр проходит через пересечения диагоналей AC и BD . ΔASO=ΔCSO=ΔBSO=ΔDSO SO -общая. Длина диагоналeй основания AC = BD =sqrt(12² +16²) = =sqrt((4*3)²+(4*4)²) =4*sqrt(3² +4²) =4*5 =20 (см) ; AO=OC=BO=DO =AC/2 =10 (см) ; Из ΔASO SO = sqrt(AS² - AO²)= sqrt(25² -10²) =sqrt525 =5sqrt21 (см) [5√21]
Длина диагоналeй основания AC = BD =sqrt(12² +16²) =
=sqrt((4*3)²+(4*4)²) =4*sqrt(3² +4²) =4*5 =20 (см) ;
AO=OC=BO=DO =AC/2 =10 (см) ;
Из ΔASO SO = sqrt(AS² - AO²)= sqrt(25² -10²) =sqrt525 =5sqrt21 (см) [5√21]