Решить тригонометрическое уравнение: (tg x+4)(tg x/2 - 1)=0

( tg x + 4 ) ( tg x/2 - 1 ) = 0;

tgx + 4 = 0 или tg x/2 - 1 = 0;

tgx = -4;

x = arctg(-4) + pin, n ∈ Z;

х = -arctg4 + pin, n ∈ Z;

tg x/2 = 1;

x/2 = pi/4 + pin, n ∈ Z;

x = 2pi/4 + 2pin, n ∈ Z;

x = pi/2 + 2pin, n ∈ Z.

ответ: arctg4 + pin, n ∈ Z;

pi/2 + 2pin, n ∈ Z.