Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интеграл (x^2+3x-4)*lnx dx= решите подробно. не чисто ответ!

Ответ:

Irinad27

02.10.2020 11:49

$\displaystyle \int u \: \mathrm dv = uv - \int v \: \mathrm du$

$u = \ln x \\
\mathrm dv = x^2 + 3x - 4, \quad v = \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x$

$\displaystyle \int (x^2 + 3x - 4) \ln x \: \mathrm dx = \int u \: \mathrm dv = \\ \\ \\ = \ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) \dfrac{\mathrm dx}{x} = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \int \left( \dfrac{x^2}{3} + \dfrac{3x^}{2} - 4\right) \: \mathrm dx = \\ \\ \\ =
\ln x \left( \dfrac{x^3}{3} + \dfrac{3x^2}{2} - 4x\right) - \left( \dfrac{x^3}{9} + \dfrac{3x^2}{4} - 4x\right) + \mathrm{const}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Мирэя

02.09.2020 14:07

1.Решите уравнения:а) x + 22,3 = 130,8; б) у – 12,7 = 35,3.2.Решите уравнение:а) 6,9 + ( 8,7 – у) = 10,3;б)(х+19,64)*0,18=144в)х:100-1,2367=2,96333. Выполнить действия:(21,98...

pervushina245

21.11.2022 07:55

Вычисли площадь фигур стр 120 номер 3(А)...

Gaka4112009

25.11.2020 17:58

Радиус основания цилиндра равен 2 см, образующая равна 3 см. Найдите объем этого цилиндра....

EmirAmirov

22.06.2022 05:06

Найди значения выражения 144+27•38-8912:16...

поорд

21.11.2022 07:55

Сплав состоит из меди и цинка. Медь и цинк содержатся в нем в отношении 1:9. Взяли кусок сплава массой 9 килограммов. Сколько килограммов цинка в этом куске? ответ дать с...

Roth999

27.10.2021 03:28

На клетчатой бумаге нарисованы фигуры 1, 2, 3, 4. Укажите их номера в порядке увеличения площади....

KiloMETR1336

27.10.2021 03:28

Путешественник в первый день а во второй день 20% всего пути. какой путь был пройден им во второй день если в первый день он км...

Panovamasha33

03.01.2021 22:18

Пять подружек выбирают, кто в каком платье пойдет на дискотеку. У них есть красное, синее, зелёное, жёлтое и чёрное платья. Каждого цвета по одному. Они высказали пожелания...

ноб1

19.03.2023 12:06

Решите уравнения (десятичные дроби)...

krivovyazenkooooo

11.01.2023 03:36

Числа 1, 2, 4, 5, 8, 10 расставили в клетки фигуры, изображённой на рисунке, так, чтобы суммы чисел во всех столбцах (включая столбец из одной клетки) были равны. Какое число...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку