Ёмкость имеет форму цилиндра. как, не имея никаких других ёмкостей и не выполняя никаких измерений, наполнить водой половину этой ёмкости?

Чтобы проверить половина там или нет нужно:
1 - наклонить емкость так, чтобы уровень воды был у края (почти выливалась).
2 - посмотреть - если веда закрывает дно - воды много, если наоборот (видна большая часть дна) - воды мало, в идеале должно быть чуть-чуть (верхний край) дна - при этом емкость и будет наполнена на половину.