Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите , высшая кажется, в интернете смотрю похожие но все равно ответ не получается : (

Ответ:

AntoniaMazhar

02.10.2020 11:41

$\displaystyle \sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}=\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=\\ \\ \\ =\sum^{99}_{n=1}\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{n+1-n}=\sum^{99}_{n=1}\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)=\\ \\ =\sqrt{2}-\sqrt{1}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{4}-\sqrt{3}+...+\sqrt{99}-\sqrt{98}+\sqrt{100}-\sqrt{99}=\\ \\ =-\sqrt{1}+\sqrt{100}=-1+10=9$

Окончательно имеем

$\displaystyle \log_3\left(\sum^{99}_{n=1}\frac{1}{f(n)}\right)=\log_39=\log_33^2=2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dykbguojd

22.01.2023 23:30

Найдите число если 3/4 его равны 87...

Renatka96

22.01.2023 23:30

Какая часть дома по -голландски называется trap (читается трап)...

Белялова

22.01.2023 23:30

Какое правило надо соблюдать при встрече с: тарантул,оса и пчела,каракурт,гадюка обыкновенная ,морской дракончик...

Nolly567

22.01.2023 23:30

Всоциальные сети фейсбук была автоматически порождена такая фраза: виктору куслему это понравилось. как может звучать его фамилия в иминительном падеже: а) куслев б)...

irasurkova197

22.01.2023 23:30

Два велосипедиста выехали одновременно из одного и того же пункта и двигались в одном и томже направлении.скорость первого 12 3/4 , а второго в 1 1/5 раза больше.какое...

ggix

22.01.2023 23:30

Використати закони множення та обчислити зручним...

Nice1111111111111

22.01.2023 23:30

Квадрат числа 17 и 8 куб разности чисел 21 и 17 подскажите...

razumova22

22.01.2023 23:30

Решить из одного села в другое, расстояние между которыми 13 км отправились одновременно пешеход и мотоциклист со скоростями 4 км/ч и 28 км/ч соответственно. доехав...

anystti

22.01.2023 23:30

На одной из монет серии «австралийская морская жизнь – рифы» изображена необычная рыбка, которая считается мастером маскировки. она полностью «обросла листьями» и остается...

erekeshevadinar

22.01.2023 23:30

Длины всех сторон треугольника в дециметрах выражаются целыми числами. одна сторона - 1 дм, другая – 3 дм. вычислите периметр треугольника. дайте ответ в дециметрах....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку