Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите : только интеграл от -4, до 0. подробно желательно, (

Ответ:

theonestop1234

20.07.2020 23:29

Разложим эту дробь на простейшие.
$\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{1}{(x+4)(x-1)}=\frac{A}{x+4}+\frac{B}{x-1}=\frac{A(x-1)+B(x+4)}{(x+4)(x-1)}\\1=A(x-1)+B(x+4)\\\\x=1:\ \ \ \ \ 1=A*0+B*5\Rightarrow B=\frac{1}{5}\\x=-4:\ \ \ 1=A*(-5)+B*0\Rightarrow A=-\frac{1}{5}\\\frac{1}{x^2+3x-4}=\frac{-\frac{1}{5}}{x+4}+\frac{\frac{1}{5}}{x-1}=\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)}\\\\\int\limits_{-4}^0\frac{dx}{x^2+3x-4}=\int\limits_{-4}^0(\frac{1}{5(x-1)}-\frac{1}{5(x+4)})dx=\frac{1}{5}*(ln|x-1|-ln|x+4|)|^0_{-4}=$
$=\frac{1}{5}*(ln1-ln4-(ln5-ln0))=\frac{1}{5}*(0-ln20+(-\infty))=-\infty$

Пределы точно такие?

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

KozlovaPolina

23.05.2022 23:30

Обчисли площі S1 і S2 ділянок , зображених на плані...

ksarbinaz

23.05.2022 23:30

Среднее арифметическое каких чисел равно 12? Укажите один или несколько правильных вариантов ответа: 23 и 27 5; 15; 30; 7 и 3 10 и 14 35; 10; 5 и 25 8; 10 и 18...

nastya2736

02.12.2021 23:24

Найди значение выражения 9⋅x−(x+8) при x = −2....

SoftMGDN

13.02.2023 10:11

Первые 2 часа автомобиль ехал со скоростью 72,1 км/час, а последующие три со скоростью 80,4 км/час. Какова средняя скорость автомобиля. ответ округлите до десятых....

ХЕЛП209

20.04.2022 22:59

Сколько листов формата а6 получится из одного листа формата а1...

ДашинСамурай

20.04.2022 22:59

Длина прямоугольника 9 см ширина на 2 см меньше Вычисли периметр и площадь прямоугольника?...

Nika5647

04.02.2023 13:21

Хоккейные коньки стояли 4500руб сначала цену снизили на 20% а потом сниженную цену повысили на 20% сколько стали стоить коньки запишите решение и ответ...

misharudakov2

04.07.2022 13:25

Тимур отметил день рождения с друзьями со двора . Для праздника он приготовил 5 упаковок шаров по 10 штук. бумажных колпаков в 2 раза меньше, чем шаров а хлапушек 5 раз меньше...

TheKateClapp123

30.05.2022 23:41

пожайлуйста решить уравнение. Я дохожу до добавления множителей, а что дальше делать не помню...

Annaanna2002

12.05.2021 14:08

Запиши выражение без скобок и у его...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку