Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти неопределенный интеграл (3x+2)/sqrt(x^2+2x+16)dx

Ответ:

rus170

20.07.2020 21:10

$\int \frac{3x+2}{x^2+2x+16}dx=\int \frac{3x+2}{(x+1)^2+15}dx=[x+1=t,x=t-1,dx=dt]=\\\\=\int \frac{3(t-1)+2}{t^2+15}dt=\int \frac{3t-1}{t^2+15}dx=\frac{3}{2}\int \frac{2t\, dt}{t^2+15}-\frac{dt}{t^2+15}=\\\\=\frac{3}{2}ln|t^2+15|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{t}{\sqrt{15}}+C=\\\\\frac{3}{2}ln|x^2+2x+16|-\frac{1}{\sqrt{15}}arctg\frac{x+1}{\sqrt{15}}+C$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

aliceoliver443

10.04.2023 01:23

Знайдіть координати вершини d паралелограма abcd якщо a(3;2;-1) b(5;-4;7) c(-1;2;6)...

dashatieriesanp06obv

09.01.2021 19:22

Можете решить? Мне очень надоТолько №1, №4 и №5...

kristinakyzinae

22.04.2021 10:55

Розвʼязати рівняння (фото)...

121e312r3214

16.12.2022 03:47

1. Укажіть найбільший спільний дільник чисел 75 і 45. A-5 Б-15 В-45 Г-3 2. Знайдіть невідомий член пропорції х/27=4/9 А-24 Б-18 В-12 Г-6 3. Укажіть правильну нерівність:...

letochka111

25.11.2021 17:29

Дано вектори m(-7;-1;8) і n(-3;2;-4) знайдіть координати вектора m+n...

Сat856142555

10.08.2021 03:38

Спростіть вираз змінні набувають невідʼємних значень ( фото )...

Лол11лол

06.02.2023 16:40

ОЧЕНЬ МЕГА НУЖНО РЕШИТЬ ЧИСЛОВОЙ РЕБУС Я ХЗ КАК ЭТО РЕШИТЬ ЭТО АНРИЛ У ВСЕХ ПОЛУЧЮТСЯ РАЗНЫЕ ЧИСЛА...

clen1clenom

17.07.2021 22:38

Разность квадратов - это 1. Степень 2. Функция 3. Выражение 4. Многочлен Я думаю, что ответ - 13, но хочу убедиться ( не уверена со степенью)...

MeBloger

30.03.2020 18:28

Самостійно розв’яжіть задачі Самостійно розв’яжіть задачі З молока одержують 25% вершків, а із вершків 20% масла. Скільки потрібно молока, щоб одержати 20 кг масла?...

antstuart

23.04.2021 23:00

Я На рисунке знайдите значениеугла В. Объясните ответ.0B1720Puc, 3...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку