Войти Регистрация Спроси ai-bota

Четверо школьников вместе купили ноутбук. первый внес половину суммы, вносимой остальными, второй-треть суммы, вносимой остальными, третий внес четверть суммы, вносимой остальными, а четвертый внес 5200 рублей. сколько рублей стоил ноутбук?

Ответ:

Vkomarova

20.07.2020 20:23

Первый внёс x руб, второй y руб, третий z руб. Составим и решит систему:
$\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(x+z+5200)\\z=\frac14(x+y+5200)\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=\frac12(y+z+5200)\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\z=\frac14(\frac12(y+z+5200)+y+5200)\end{cases}\\y=\frac13(\frac12(y+z+5200)+z+5200)\\y=\frac13\left(\frac12y+\frac12z+2600+z+5200\right)\\y=\frac16y+\frac12z+2600\\\frac56y=\frac12z+2600\\y=\frac35z+3120$

$x=\frac12\left(\frac35z+3120+z+5200\right)\\x=\frac12\left(\frac85z+8320\right)\\x=\frac45z+4160\\\\z=\frac14\left(\frac45z+4160+\frac35z+3120+5200\right)\\z=\frac14\left(\frac75z+12480\right)\\z=\frac7{20}z+3120\\\frac{13}{20}z=3120\\z=4800$

$\begin{cases}x=8000\\y=6000\\z=4800\end{cases}$

Ноутбук стоил 8000+6000+4800+5200 = 24000 руб.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

dasha010598

13.04.2022 20:22

На координатному промені позначте точки з координатами, які є дільниками числа 12. Зделать в НСК...

Hasky12

16.05.2022 11:14

Золоту медаль за успихи у навчани отримали 15 учнив що становило 2%...

ogurhik

12.02.2021 05:40

Как число нужно вставить вместо а, чтобы корнем уравнения было число 13 а+15-73=31+х...

zimogo121

29.08.2022 05:07

Сколько будеть200% от 300...

kirkanobotan

29.08.2020 08:59

Решите уравнение (4-x) + 1 1/5 = 3 7/60...

dalakovadg

13.03.2023 11:19

В канюшне было 24 жеребёнка и 72 лошади, во сколько раз жеребят меньше, чем лошадей?...

KÆTÉ

29.08.2022 15:02

3. №5. За два дня продали 125 кг яблок, причем в первый день продали 46% яблок. Сколько килограммов яблок продали во второй день?18.09 - пишем самостоятельную работу...

Nikoletta2550

04.06.2022 02:22

147. 1) Арбуз содержит 98% содержит 98% воды. Сколько воды содержится5-килограммовом арбузе?2) Скорость полета голубя 17 м/с. Скорость полета вороны составля-ет...

masharogka

28.03.2023 04:44

Построили из досок стенудлиной 15 м и шириной2 м. Если на 1 м требует-ся 6 досок, то сколько до-сок потребовалось на всюстену...

glushkovanastya

22.06.2020 08:18

На спортивні змагання до Австралії приїхало 530 спортсменів. з Америки прибуло 110 спортсменів з Азії — на 30 спортсменів менше, ніж з Америки, а решта спортсменів...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку