Высота и диагоняль равнобедренной трапеции равны соответственно 5 и 13 . найти площадь трапеции.

Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный диагональю и высотой трапеции. По теореме Пифагора найдём часть нижнего основания. Корень из (13^2-5^2)=12.
Проведём вторую высоту трапеции и обозначим за х каждый из отрезков, отекаемые высотами на нижнем основании. Тогда нижнее основание равно (12+х) , а верхнее основание равно (12-х) .
S трапеции= [((12+х) +(12-х) *h]:2=(24*5):2=60.