Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить подробно инетграл,а то я пытаюсь у меня не получается.вычислить несобственный интеграл или устранить его расходимость инетграл от п/2 до 0 cosxdx/sin^2x

Ответ:

алгебра97

20.07.2020 11:50

$\int \frac{cosx\, dx}{sin^2x}=[\, t=sinx,\; dt=cosx\, dx\, ]=\\\\=\int \, t^{-2}\, dt=\frac{t^{-1}}{-1}=-\frac{1}{t}+C=-\frac{1}{sinx}+C\\\\\int ^\frac{\pi}{2}_0\frac{cosxdx}{sin^2x}=lim_{\varepsilon \to +0}\int _{\varepsilon }^\frac{\pi}{2}\frac{cosxdx}{sin^2x}=\\\\=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sinx}|_{\varepsilon }^{\frac{\pi}{2}})=lim_{\varepsilon \to +0}(-\frac{1}{sin\frac{\pi}{2}}+\frac{1}{sin\varepsilon})=\\\\=-1+\frac{1}{+0}=-1+\infty=\infty\; rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Eduardo0192837465

09.08.2020 06:56

Частное чисел 2700 и 30 увеличь в 100 раз...

Приветипока

13.11.2022 07:08

Фрекен Бок испекла 350 пирожков(-а), и Карлсон сразу съел 14 пирожков. Найди, сколько процентов всех пирожков составляют пирожки, которые съел Карлсон. ответ: пирожки, которые...

daria2512

16.09.2020 18:11

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 15 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 675 км....

Владислава3000

16.09.2020 18:11

На пошив 23 плащей израсходовали 25 м и 3 дм. А на пошив 14 пальто израсходовали 16 м 8 дм. Сколько всего ткани понадобилось для одного плаща и одного пальто? С решением...

sychewaya8310

21.03.2020 15:52

На соревнованиях по фигурному катанию спортсменка проходит в следующий этап если её средняя оценка не менее 5,1.Пройдёт ли участница Соревнования следующий этап если её оценки...

мальвінка1

11.06.2022 14:00

по матем! решите на листике...

апельсинкабарбариска

17.01.2021 09:13

Решите уравнение 4(3х-6)-5=3(4х...

iiiiivvvv

30.06.2020 09:08

Найдите значение выражения√18*√72*√30...

простоНастя2228

29.06.2022 00:58

В двух бочках вместе 340 л бензина. Когда из первой бочки взяли 13 бензина, а из второй бочки взяли 57 бензина, то в обеих бочках бензина стало поровну.Сколько литров бензина...

UoYFer

18.09.2021 01:07

Периметр треугольника 26 см. длина двух его сторон 12 см и 8 см. чему равно длина третьей стороны? ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку