logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Катюша1233210
Катюша1233210
05.05.2023 22:32 •  Математика

Доказать. что многочлен х8+х6-4х4+х2+1 не принимает отрицательных значений( -х4+х2+1 = можно взять отдельно, так как х8 и х6 всегда положительные) ps: ( ^ )- без вот

Ответ:
Тупка11
Тупка11
26.05.2020 00:23

x^8+x^6-4x^4+x^2+1= \\ =x^8+x^6-2x^4-2x^4+x^2+1= \\ =(x^8-2x^4+1)+ (x^6-2x^4+x^2)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^4-2x^2+1)= \\ = (x^4-1)^2+x^2(x^2-1)^2 \\

Вследствие свойств квадратов числа, для любого x верны неравенства:

(x^4-1)^2 \geq 0; \,x^2(x^2-1)^2 \geq 0= \\ x^8+x^6-4x^4+x^2+1 \geq 0 %для любого x. 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Сабрина185к
Сабрина185к
06.11.2022 03:33
От веревки длиной 1 м отрезали кусок длиной 3 дм. какой длины оставшаяся часть веревки?...
danya8202
danya8202
06.11.2022 03:33
Инклюзивное образование что это такое?...
driftstiwrx
driftstiwrx
06.11.2022 03:33
На машину погрузили 16 ящиков. в каждом ящике n банок с мёдом. сколько килограммов мёда погрузили на машину если в каждой банке было 5 кг мёда?...
Yrbаn
Yrbаn
06.11.2022 03:33
Найти высоту коробки,если её длина 4 дм,ширина 2 дм,а объём 64 дм...
yliana262626
yliana262626
06.11.2022 03:33
Найдите корень уравнения 18 + 9x = 6 ....
Уля404
Уля404
06.11.2022 03:33
Найди периметр треугольника,если длина одной его стороны равна 18 см,а сумма длин двух других равных сторон 360 мм.каковы длины этих двух сторон? как называется такой...
1Маргарет1
1Маргарет1
06.11.2022 03:33
Найдите 0, 18 от 3, 5 метров кубических....
Milkapilka11
Milkapilka11
06.11.2022 03:33
Найди значение выражения: 1)675019+88892: 284-98603 2) 308803-75152: 176+79008 3)709907-2480065: 413 4)4789368: 228-2466...
Матюха2005
Матюха2005
06.11.2022 03:33
При ремонте участка шоссе длинной 20 км в первый день отремонтировали 0,35 всего участка , во второй день - 0,4 всего участка , остальное - в третий день .сколько...
arturk13
arturk13
06.11.2022 03:33
Что больше 15% числа 240 или число 75% которого 27...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?