В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Vanek041005
Vanek041005
14.11.2020 16:46 •  Математика

Исследовать сходимость ряда

Ответ:
123Gopo
123Gopo
20.07.2020 07:51

Первый Этот ряд эквивалентен гармоническому ряду \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{8+(-1)^n}{n}, а так как гармонический ряд расходится, то и данный ряд тоже расходится.

Второй \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{\sqrt{n^2+3}}\leqslant\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{\sqrt{n^2}}=\sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{n}

По сути ряд \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\dfrac{8+(-1)^n}{n} - гармонический, является расходящимся, следовательно, по первому признаку сравнения данный ряд тоже является расходящимся.

ответ: ряд расходится.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?