Найдите число корней уравнения tg6x*sin12x+cos12x-cos24x=0 - вопрос №36969146121224002 от papuh 10.04.2023 12:31

Question

Математика: Найдите число корней уравнения tg6x*sin12x+cos12x-cos24x=0 на промежутке [0; 2п]

papuh · Answer

Tg6x=sin6x/cos6xsin12x=2sin6x*cos6xcos12x=cos²6x-sin²6xtg6x*sin12x+cos12x=(sin6x/cos6x)*(2sin6x*cos6x)+cos²6x-sin²6x=2sin²6x+cos²6x-sin²6x=sin²6x+cos²6x=11-cos24x=0, cos24x=1. ( частный случай: cost=1, t=2πn, n∈Z)24x=2πn, n∈Zx=(πn)/12, n∈Z...