Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить уравнения! найти частное решение дифференциального уравнения

Ответ:

vsalchenkoovhi36

20.07.2020 06:49

Проинтегрируем почленно трижды уравнение, получим

$y''=\dfrac{9x^4}{4}+\dfrac{7x^3}{3}+4x^2+6x+C_1\\ \\ y'=\dfrac{9x^5}{20}+\dfrac{7x^4}{12}+\dfrac{4x^3}{3}+3x^2+C_1x+C_2\\ \\ y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{C_1x^2}{2}+C_2x+C_3$

Подставляя начальные условия, мы получим

$0=\dfrac{3\cdot0^6}{40}+\dfrac{7\cdot0^5}{60}+\dfrac{0^4}{3}+0^3+\dfrac{C_1\cdot0^2}{2}+C_2\cdot0+C_3~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_3=0}\\ \\ 1=\dfrac{9\cdot0^5}{20}+\dfrac{7\cdot0^4}{12}+\dfrac{4\cdot0^3}{3}+3\cdot0^2+C_1\cdot0+C_2~~~\Rightarrow~~~ \boxed{C_2=1}\\ \\ 3=\dfrac{9\cdot0^4}{4}+\dfrac{7\cdot0^3}{3}+4\cdot0^2+6\cdot0+C_1~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{C_1=3}$

Частное решение:

$y=\dfrac{3x^6}{40}+\dfrac{7x^5}{60}+\dfrac{x^4}{3}+x^3+\dfrac{3x^2}{2}+x$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

машкооо

15.05.2023 01:27

1.1какие из чисел делятся на 3: 1335, 167, 432, 893, 309, 642? 1.21.2 какие из чисел делятся на 9: 342, 690, 108, 4320, 9369, 1207? 2.1 разложите на простые множители: 280, 990,...

Supermatematik1245

24.12.2020 15:30

соч! раскройте скобки и подобные слагаемые в выражении-(2,1а+1,7b) + (0,9b-1,5a) - (1,5b-4,9a)...

davidmarabyan

06.05.2020 11:03

Сторони деякого трикутника 15 10 20 знайти йому подібного якщо різниця його найбільшої і найменшої сторони 30 см...

naranovnaran08

22.05.2022 13:47

Вспоминаем пройденноеакие выражения можно записать без скобок? 365 - (12 + 408)781 - (49 : 7)(36 : 6) + (49 : 7)(5 . 8 - 30) : 5(81 : 9) - (4. 2. 1)(63 : 7) + 800(360 + 80) . 172...

seimar2

03.04.2021 20:59

выберите марку чугуна для производства коленчатых вылов двигателей..1)сч102)сч453)сч15...

Джеси123556

31.10.2020 19:31

Стоимость проезда в пригородном электропоезде 198 рублей для взрослого ,а для ребёнка составляет 1/2 стоимости билета взрослого. сколько рублей стоит проезд группы из 4 взрослых...

nastyakot2609

16.06.2021 21:39

Впарке дети израсходовали ¼ частьфотопленки в 36 кадров. сколько кадров осталось? обьястните мне эти ¼ как это делать , что и как я не понимаю...

gameshow34

16.06.2021 21:39

Одна таблетка лекарства весит 20мг и содержит 9 процентов активного вещества. ребенку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1.35мг активного вещества на каждый килограмм веса...

JesperWecksell

16.06.2021 21:39

Решить рабочий - повременщик 1-го разряда отработал 24 рабочих дня ,длительность смены - 7 часов ,размер премии 45% .часовая тарифная ставка 1-го разряда 0,97 грн. определить месячную...

тлрп

16.06.2021 21:39

Вычислите : cos(6pi-pi/3)+sin(pi+pi/6) please ! неучу )...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку