Каждая монета весит целое число граммов. имеется 10 настоящих монет и 11 фальшивых, которые на 1 г легче настоящих. отметили одну монету. как с одного взвешивания на весах со стрелкой узнать, какая это монета, настоящая или фальшивая? (на вид монеты одинаковые, класть на весы можно любое число монет, весы показывают общий вес). можно побыстрее
- если отмечена фальшивая монета, то на весах 10 фальшивок и 10 настоящих, общий вес в граммах делится на 10 и поэтому четный.
- если отмечена настоящая монета, то на весах 9 фальшивок и 11 настоящих монет. Поскольку веса фальшивок и настоящих отличаются на 1, то одна из них весит четное число грамм, а другая - нечётное. Значит, среди весов всех фальшивых монет и всех настоящих весов (опять-таки в граммах) есть одно чётное число, а другое нечётное, и вес всех 20 монет - нечётное число грамм.
Итого: Взвешиваем все монеты, кроме выбранной. Если они весят чётное число грамм, то монета фальшивая, нечётное - настоящая.