Сапёры обследуют два участка дороги. первый участок имеет такую длину в километрах,сколько часов требуется на проверку второго участка. и наоборот,второй участок имеет такую протяжённость в километрах,сколько часов требуется для проверки первого участка. какова скорость проверки дороги сапёрами?

Пусть длина первого участка х км, а второго - y км. Тогда на проверку первого участка саперам требуется y часов, а второго - x часов. Скорость проверки дороги равна ее длине, деленной на количество часов, необходимых для проверки, причем для обеих дорог она одинакова. 

Скорость проверки первой дороги - x/y
Скорость проверки второй дороги - y/x

x/y=y/x

Такое возможно, если x=y. В этом случае x/y=y/x=1, то есть скорость проверки дороги саперами равна 1 км/ч.