11. Уравнение касательной к графику функции, в точке с абсциссой х₀, у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); найдем f'(x)=2-2х; f'(-1)=2-2*(-1)=3, f(x₀)=f(-1)=2*(-1)-(-1)²=-3. Уравнение касательной у=8+3(х+1); у=-3+3*х+3; у=3х.
12. Найдем абсциссы точек пересечения графиков х²-3х+4=х+1,
х²-4х+3=0, По теореме, обратной теореме Виета, х₁=1; х₂=3. Найдем разность функций х+1-(х²-3х+4)=х+1-х²+3х-4=-х²+4х-3, от этой функции в пределах от 1 до 3 ищем определенный интеграл. -х³/3+2х²-3х, по формуле Ньютона -Лейбница находим площадь.
-3³/3+2*3²-3*3-(-1³/3+2*1²-3*1)=-9+18-9+(1/3)-2+3=1целая 1/3
11. Уравнение касательной к графику функции, в точке с абсциссой х₀, у=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀); найдем f'(x)=2-2х; f'(-1)=2-2*(-1)=3, f(x₀)=f(-1)=2*(-1)-(-1)²=-3. Уравнение касательной у=8+3(х+1); у=-3+3*х+3; у=3х.
12. Найдем абсциссы точек пересечения графиков х²-3х+4=х+1,
х²-4х+3=0, По теореме, обратной теореме Виета, х₁=1; х₂=3. Найдем разность функций х+1-(х²-3х+4)=х+1-х²+3х-4=-х²+4х-3, от этой функции в пределах от 1 до 3 ищем определенный интеграл. -х³/3+2х²-3х, по формуле Ньютона -Лейбница находим площадь.
-3³/3+2*3²-3*3-(-1³/3+2*1²-3*1)=-9+18-9+(1/3)-2+3=1целая 1/3