Для оформления двух выставочных залов приобрели 100 подвесных светильников по одинаковой цене. за светильники для первого зала заплатили α руб., а за светильники для второго зала - β руб. сколько купили светильников для каждого зала в отдельности?
X светильников для 1 зала стоят a руб, а (100-x) для 2 зала - b руб. Каждый светильник стоит a/x = b/(100-x) a(100-x) = bx 100a = ax + bx x = 100a/(a+b) - столько купили для 1 зала 100 - x = (100(a+b) - 100a)/(a+b) = 100b/(a+b) - столько для 2 зала
Количество = сумма/цена
Количество1+Количество2 = 100
Количество 2 = 100-Количество1
a/цена = Количество1
100-Количество1 = Количество 2
ответ: В первый зал купили а/цена светильника, а во второй зал купили 100-светильники первого зала.
Каждый светильник стоит
a/x = b/(100-x)
a(100-x) = bx
100a = ax + bx
x = 100a/(a+b) - столько купили для 1 зала
100 - x = (100(a+b) - 100a)/(a+b) = 100b/(a+b) - столько для 2 зала