Для решения используем таблицу эквивалентности бесконечно малых функций при х стремящемся к нулю, (аᵇ⁽ˣ⁾-1) эквивалентно b(х); tgα(x) эквивалентен α(x) ;㏑(1+α(х)) эквивалентен α(х), поэтому предел можно переписать как предел, при х, стремящемся к нулю от (4х㏑2/tgx), и он равен 4㏑2=㏑2⁴=㏑16
Воспользуемся эквивалентностью функций
Для решения используем таблицу эквивалентности бесконечно малых функций при х стремящемся к нулю, (аᵇ⁽ˣ⁾-1) эквивалентно b(х); tgα(x) эквивалентен α(x) ;㏑(1+α(х)) эквивалентен α(х), поэтому предел можно переписать как предел, при х, стремящемся к нулю от (4х㏑2/tgx), и он равен 4㏑2=㏑2⁴=㏑16