A^log b(c)=c^log b(a) доказательство - вопрос №3638997 от Markich7770777 18.12.2021 05:03

Question

Математика: A^log b(c)=c^log b(a) доказательство

Markich7770777 · Answer

От обеих частей возьмем логарифм по основанию b и вынесем степень за логарифм:
$\log_b(a^{\log_bc})= \log_bc\cdot\log_ba\\
\log_b(c^{\log_ba})=\log_ba\cdot\log_bc$ .

Видим, что обе части равны. Значит верно исходное равенство.