Впрямоугольной трапеции диагональ является биссектрисой острого угла. найдите площадь трапеции, если боковые стороны равны 12 см и 13 см

ответ:

пошаговое объяснение:

дано:

авсд - трапеция

ав=12см

сд=13см

угол авс=уголсад(биссектриса делит пополам)

найти:

sавсд

решение :

проведем вн_i_ад всдн- прямоугольник сд=вн=12 см вс=дн.

из треугольника авн ан=корень 169-144=5 см.

треугольник авс. угол сад=вса - как внутренний накрест лежащий при вс//ад. углы при основании равны равны и боковые стороны ав=вс=13.

ад=ан+нд=13+5=18 см.

s=½h(a+b)

sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2

или

пусть трапеции abcd, где прямой угол - а.. проведём высоту из т. с. назовём её со. бис-са выходит из угла d. тогда

1)угол dbc=bda, тк являбтся накрест лежащимт при прямых bc и ad и секущей bd. тогда получается, что треуг bd равнобедренный.

2) в ранобедренном трег боковые стороны равны. bc=cd=13см.

3) рассмотрим прямоуг. abco. в прямоуг противолежсщие стороны равны. ab=co=12, bc=ao=13.

4) рассмотрим треуг cod. по теореме пифагора оd^2= 169-144=25. значит od=5см.

5) ad=13+5=18см

s=½h(a+b)

6)sabcd=12/2(13+18)=6*31=234 см ^2